Una curva ellittica è una struttura matematica definita da un’equazione su un particolare sistema numerico. In crittografia, curve selezionate con cura supportano operazioni a chiave pubblica: gli utenti possono ricavare chiavi pubbliche da chiavi private, mentre, con i metodi noti, risalire alla chiave privata a partire da quella pubblica è computazionalmente impraticabile, purché i parametri e le implementazioni siano solidi.
La crittografia a curve ellittiche è utilizzata nelle firme digitali e nell’accordo delle chiavi, spesso con chiavi più piccole rispetto ad alcuni altri sistemi a chiave pubblica. I parametri delle curve sono pubblici; la loro origine documentata è una questione di provenienza, non un meccanismo di segretezza della chiave. Negli attacchi reali, implementazioni deboli, casualità insufficiente o nonce riutilizzati nelle firme possono esporre le chiavi private. I difensori dovrebbero utilizzare librerie verificate e parametri approvati, e distinguere le preoccupazioni su come è stata generata una curva dalle prove che la sua crittografia sia stata compromessa.