Una soluzione debole è una soluzione matematica generalizzata che soddisfa un'equazione in senso medio o integrale, anziché punto per punto. Si usa quando una soluzione classica potrebbe non essere abbastanza regolare, oppure potrebbe non esistere affatto. Nella dinamica dei fluidi e in altri problemi di PDE, le soluzioni deboli consentono agli analisti di dimostrare che un modello ha almeno una risposta significativa anche quando il comportamento esatto è irregolare.
Per la sicurezza informatica, il termine è un utile promemoria del fatto che un risultato può essere matematicamente plausibile senza essere completamente affidabile. Nella ricerca assistita dall'IA, nella revisione del codice o nell'analisi automatizzata, un risultato supportato in modo debole può guidare l'esplorazione, ma non sostituisce la verifica. Gli aggressori possono sfruttare sistemi che accettano conclusioni approssimative o non convalidate, mentre i difensori usano controlli formali, calcolo riproducibile e revisione delle dimostrazioni per distinguere un risultato candidato da uno confermato. Le soluzioni deboli sono strumenti potenti, ma non sono la stessa cosa di una dimostrazione rigorosa.